5. Задача. Колонна массой 6 т производит на опору давление 400 кПа. Определите площадь опоры колонны. (Решение на пустой стороне карточки)

Дано: m = 6 т = 6000 кг P = 400 кПа = 400000 Па g = 9,8 м/с²

Найти: S - ?

Решение:

Давление определяется формулой: $$P = \frac{F}{S}$$

В данном случае, сила F - это сила тяжести, действующая на колонну: $$F = m \cdot g$$

Тогда: $$P = \frac{m \cdot g}{S}$$

Выразим площадь S: $$S = \frac{m \cdot g}{P}$$

Подставим значения:

$$S = \frac{6000 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{400000 \text{ Па}} = \frac{58800}{400000} = 0.147 \text{ м}^2$$

Ответ: 0.147 м²