Задача 4. Кот Матроскин и пес Шарик нашли клад, который состоял из 9 одинаковых монет. В коробке, в которой лежали монеты, друзья обнаружили записку: «При помощи чашечных весов без гирь найдите среди этих 9 монет одну золотую и купите почтальону Печкину велосипед. Сделайте это при помощи двух взвешиваний. Золотая монета более тяжелая». Дядя Федор помог своим друзьям справиться с этим заданием. Как он действовал? Решение:

Решение:

Давай разберем по порядку, как дядя Федор помог друзьям найти более тяжелую монету с помощью двух взвешиваний.

1. Первое взвешивание:
• Разделим монеты на три группы по три монеты в каждой.
• Положим первую и вторую группы на чаши весов.
2. Возможные исходы первого взвешивания:
• Если весы в равновесии: Это означает, что золотая монета находится в третьей группе (которую не взвешивали).
• Если одна из чаш весов перевесила: Это означает, что золотая монета находится в этой группе.
3. Второе взвешивание:
• Берем группу из трех монет, в которой находится золотая монета.
• Выбираем из этой группы любые две монеты и кладем на чаши весов.
4. Возможные исходы второго взвешивания:
• Если весы в равновесии: Это означает, что золотая монета – та, что осталась в стороне.
• Если одна из чаш весов перевесила: Это означает, что золотая монета – та, что на этой чаше весов.

Таким образом, дядя Федор использовал два взвешивания, чтобы определить, в какой из трех групп находится золотая монета, а затем – какая именно из трех монет является золотой.

Ответ: Дядя Федор разделил монеты на группы и провел два взвешивания, чтобы найти более тяжелую монету.