Задача 5. В семье четверо детей; им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма Тани и Светы делится на 3? Ответ: Таня Юра Света Лена

Решение:

Давай разберем по порядку условия задачи и определим возраст каждого ребенка:

1. Возраст детей: 5, 8, 13 и 15 лет.

2. Условия:

   • Одна девочка ходит в детский сад (значит, ей 5 лет).
   • Таня старше, чем Юра.
   • Сумма возрастов Тани и Светы делится на 3.

3. Анализ:

   • Из первого условия следует, что кому-то 5 лет, и это девочка. Значит, либо Тане, либо Свете, либо Лене 5 лет.
   • Попробуем варианты для Тани и Светы, чтобы их сумма делилась на 3:
   • Если Тане 15 лет, то Свете должно быть либо 5 лет (15+5=20, не делится на 3), либо 8 лет (15+8=23, не делится на 3), либо 13 лет (15+13=28, не делится на 3).
   • Если Тане 13 лет, то Свете должно быть либо 5 лет (13+5=18, делится на 3), либо 8 лет (13+8=21, делится на 3), либо 15 лет (13+15=28, не делится на 3).
   • Если Тане 8 лет, то Свете должно быть либо 5 лет (8+5=13, не делится на 3), либо 13 лет (8+13=21, делится на 3), либо 15 лет (8+15=23, не делится на 3).

4. Рассмотрим возможные варианты:

   • Вариант 1: Тане 13 лет, Свете 5 лет (ходит в детский сад). Тогда Юра не может быть старше Тани, этот вариант не подходит.

   • Вариант 2: Тане 13 лет, Свете 8 лет. Тогда Лене 5 лет (ходит в детский сад). Юра может быть либо 15 лет, либо 5 лет, но 5 лет быть не может, так как Лене 5 лет. Значит, Юре 15 лет. Тогда Таня (13) старше Юры (15) – не подходит. 

   • Вариант 3: Тане 8 лет, Свете 13 лет. Тогда Лене 5 лет (ходит в детский сад). Юра не может быть 13 или 15 лет, так как Таня старше Юры. Значит, Юре 15 лет, но такого варианта нет. 

5. Дополнительно нужно учесть, что девочка, которая ходит в детский сад, самая младшая, то есть ей 5 лет. Из условия, что Таня старше Юры, Тане не может быть 5 лет, потому что тогда она не сможет быть старше Юры.

Получается, что Тане 15 лет, Свете 13 лет, Лене 5 лет, Юре 8 лет.

Ответ:

Ответ: Таня - 15 лет, Юра - 8 лет, Света - 13 лет, Лена - 5 лет