Задача: КПД теплового двигателя При сгорании топлива в тепловом двигателе механической мощностью P = 1,2 кВт за t = 40 мин выделилась энергия Q = 14,4 МДж. Определите КПД этого теплового двигателя. Ответ выразите в %, округлив до целых.

Для решения задачи нам потребуется формула КПД теплового двигателя:

$$ \eta = \frac{A_{полезн}}{Q_{затр}} \times 100 \% $$

где:

• $$ \eta $$ - КПД (в процентах)
• $$ A_{полезн} $$ - полезная работа, совершенная двигателем (в Джоулях)
• $$ Q_{затр} $$ - количество теплоты, выделенное при сгорании топлива (в Джоулях)

Сначала найдем полезную работу, совершенную двигателем. Работа равна мощности, умноженной на время:

$$ A_{полезн} = P \times t $$

При этом нужно перевести все величины в систему СИ:

• Мощность: $$ P = 1,2 \text{ кВт} = 1200 \text{ Вт} $$
• Время: $$ t = 40 \text{ мин} = 40 \times 60 \text{ с} = 2400 \text{ с} $$

Подставляем значения:

$$ A_{полезн} = 1200 \text{ Вт} \times 2400 \text{ с} = 2880000 \text{ Дж} = 2,88 \text{ МДж} $$

Теперь у нас есть:

• $$ A_{полезн} = 2,88 \text{ МДж} $$
• $$ Q_{затр} = 14,4 \text{ МДж} $$

Подставляем эти значения в формулу КПД:

$$ \eta = \frac{2,88 \text{ МДж}}{14,4 \text{ МДж}} \times 100 \% $$

$$ \eta = 0,2 \times 100 \% = 20 \% $$

Ответ: 20