Задача: Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 4 м, а образующая 5 м. Найдите объём щебня.

1. Находим высоту конуса. Высота конуса (h), радиус основания (r) и образующая (l) образуют прямоугольный треугольник. Используем теорему Пифагора: \[h = \sqrt{l^2 - r^2}\] В нашем случае r = 4 м, l = 5 м: \[h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \text{ м}\] 2. Находим объём конуса: \[V = \frac{1}{3} * \pi * r^2 * h\] Подставляем значения: \[V = \frac{1}{3} * \pi * 4^2 * 3 = \frac{1}{3} * \pi * 16 * 3 = 16\pi \text{ м}^3\] Приближенно, используя \(\pi ≈ 3.14\): \[V ≈ 16 * 3.14 = 50.24 \text{ м}^3\] Ответ: Объём щебня равен 16π м³ или приблизительно 50.24 м³.