Задача: Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 часа система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 111 км/ч, скорость астероида 33 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 3 часа? (Ответ округли до десятых)

Решение: 1. **Определим время, которое астероид летел до получения сигнала системой обороны:** 2 часа. 2. **Определим время, которое летели ракета и астероид навстречу друг другу:** 3 часа. 3. **Найдем расстояние, которое пролетела ракета за 3 часа:** $$S_ракеты = V_ракеты * t = 111 \frac{км}{ч} * 3 ч = 333 км$$ 4. **Найдем расстояние, которое пролетел астероид за 3 часа:** $$S_астероида = V_астероида * t = 33 \frac{км}{ч} * 3 ч = 99 км$$ 5. **Найдем общее расстояние, которое они пролетели навстречу друг другу:** $$S_{встречи} = S_ракеты + S_астероида = 333 км + 99 км = 432 км$$ 6. **Найдем расстояние, которое астероид пролетел за 2 часа до получения сигнала системой обороны:** $$S_{до сигнала} = V_астероида * t = 33 \frac{км}{ч} * 2 ч = 66 км$$ 7. **Найдем общее расстояние от поверхности планеты до точки, где был замечен астероид:** $$S_{общая} = S_{встречи} + S_{до сигнала} = 432 км + 66 км = 498 км$$ Ответ: 498 км