Задача №1: Междугородний автобус 3,6 часа ехал со скоростью 82,5 км в час, потом сделал остановку, а затем до конца маршрута ехал со скоростью 79,5 км в час. Сколько времени длилась остановка, если расстояние между городами составляет 599,1 км, а общее время, затраченное на дорогу с учетом остановки, равно 8,2 ч?

Решение:

1. Определим расстояние, которое автобус проехал за первые 3,6 часа:

$$S_1 = V_1 * t_1 = 82.5 \text{ км/ч} * 3.6 \text{ ч} = 297 \text{ км}$$

2. Определим оставшееся расстояние:

$$S_2 = S_{\text{общее}} - S_1 = 599.1 \text{ км} - 297 \text{ км} = 302.1 \text{ км}$$

3. Определим время, которое автобус затратил на проезд оставшегося расстояния:

$$t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{302.1 \text{ км}}{79.5 \text{ км/ч}} = 3.8 \text{ ч}$$

4. Определим общее время в пути без учета остановки:

$$t_{\text{движения}} = t_1 + t_2 = 3.6 \text{ ч} + 3.8 \text{ ч} = 7.4 \text{ ч}$$

5. Определим время остановки:

$$t_{\text{остановки}} = t_{\text{общее}} - t_{\text{движения}} = 8.2 \text{ ч} - 7.4 \text{ ч} = 0.8 \text{ ч}$$

Ответ: 0.8 часа