Задача на трансформатор №4: Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение: 1. **Вспоминаем формулу КПД (коэффициента полезного действия) трансформатора:** \( \eta = \frac{P_{вых}}{P_{вх}} \times 100\% \) где: * \( \eta \) - КПД трансформатора, * \( P_{вых} \) - мощность на выходе трансформатора (во вторичной обмотке), * \( P_{вх} \) - мощность на входе трансформатора (потребляемая из сети). 2. **Находим мощность на входе \( P_{вх} \):** По условию задачи, трансформатор потребляет из сети мощность \( P_{вх} = 400 \) Вт. 3. **Находим напряжение на вторичной обмотке \( U_2 \):** Коэффициент трансформации \( k \) равен отношению напряжения первичной обмотки \( U_1 \) к напряжению вторичной обмотки \( U_2 \): \( k = \frac{U_1}{U_2} \) Из условия \( k = 10 \) и \( U_1 = 1000 \) В, следовательно: \( U_2 = \frac{U_1}{k} = \frac{1000 \text{ В}}{10} = 100 \text{ В} \) 4. **Находим мощность на выходе \( P_{вых} \):** Мощность на выходе трансформатора (во вторичной обмотке) можно найти по формуле: \( P_{вых} = U_2 \times I_2 \) где: * \( U_2 = 100 \) В - напряжение на вторичной обмотке, * \( I_2 = 3.8 \) А - ток во вторичной обмотке. \( P_{вых} = 100 \text{ В} \times 3.8 \text{ А} = 380 \text{ Вт} \) 5. **Рассчитываем КПД трансформатора:** \( \eta = \frac{P_{вых}}{P_{вх}} \times 100\% = \frac{380 \text{ Вт}}{400 \text{ Вт}} \times 100\% = 0.95 \times 100\% = 95\% \) **Ответ:** КПД трансформатора равен 95%. **Развёрнутый ответ для школьника:** Представь, что у тебя есть трансформатор, который понижает напряжение. Он подключен к сети с напряжением 1000 В и берет из этой сети 400 Вт энергии. Нам нужно узнать, насколько хорошо этот трансформатор преобразует энергию, то есть найти его КПД (коэффициент полезного действия). Мы знаем, что во вторичной обмотке, где напряжение уже понижено, течет ток 3,8 А, и что коэффициент трансформации равен 10 (то есть, напряжение понижается в 10 раз). Чтобы найти КПД, нам нужно знать, сколько энергии трансформатор берет из сети (это 400 Вт) и сколько энергии он отдает во вторичную обмотку. Энергию, отдаваемую во вторичную обмотку, можно найти, умножив напряжение на ток в этой обмотке. Напряжение во вторичной обмотке будет в 10 раз меньше, чем в первичной (1000 В / 10 = 100 В). Значит, мощность во вторичной обмотке равна 100 В * 3,8 А = 380 Вт. Теперь, чтобы найти КПД, нужно разделить мощность, отданную во вторичную обмотку (380 Вт), на мощность, взятую из сети (400 Вт), и умножить на 100%. Получается (380 Вт / 400 Вт) * 100% = 95%. Это означает, что трансформатор преобразует 95% энергии из сети в энергию во вторичной обмотке, а 5% энергии теряется, например, из-за нагрева.