Задача на вычисление КПД механизма для забивания свай.

Для решения этой задачи нам нужно вычислить коэффициент полезного действия (КПД) специализированного подъемного крана, используемого для забивания свай. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной энергии (или полной работе), выраженное в процентах. 1. Определение известных величин: - Мощность крана ( P = 8.82 ext{ кВт} = 8820 ext{ Вт} ) - Масса груза (бабы) ( m = 460 ext{ кг} ) - Высота подъема ( h = 55 ext{ см} = 0.55 ext{ м} ) - Количество подъемов в минуту ( n = 120 ) - Ускорение свободного падения ( g = 9.8 rac{ ext{Н}}{ ext{кг}} ) 2. Вычисление полезной работы за минуту: Полезная работа, совершаемая за один подъем, равна потенциальной энергии, которую приобретает груз: \[ A_1 = mgh = 460 ext{ кг} cdot 9.8 rac{ ext{Н}}{ ext{кг}} cdot 0.55 ext{ м} = 2486.6 ext{ Дж} \] Так как груз поднимается 120 раз в минуту, то полная полезная работа за минуту: \[ A_{ ext{полезная}} = n cdot A_1 = 120 cdot 2486.6 ext{ Дж} = 298392 ext{ Дж} \] 3. Вычисление затраченной энергии за минуту: Затраченная энергия равна работе, которую совершает кран за минуту. Мощность крана известна, поэтому можно найти работу за минуту: \[ P = \frac{A_{ ext{затраченная}}}{t} \] \[ A_{ ext{затраченная}} = P cdot t = 8820 ext{ Вт} cdot 60 ext{ с} = 529200 ext{ Дж} \] 4. Вычисление КПД: КПД вычисляется по формуле: \[ \eta = \frac{A_{ ext{полезная}}}{A_{ ext{затраченная}}} cdot 100% \] \[ \eta = \frac{298392 ext{ Дж}}{529200 ext{ Дж}} cdot 100% = 56.38% \] 5. Округление до целого числа: Округляем полученное значение до целого числа: ( \eta \approx 56% ) Ответ: Коэффициент полезного действия специализированного подъемного крана составляет приблизительно 56%.