Задача на вычисление вероятности выбора группы людей.

В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что при случайном выборе 4 человек из группы в 50 человек (где 25 девочек и, соответственно, 25 мальчиков), все 4 выбранных окажутся мальчиками. Решение: 1. Определим общее количество способов выбрать 4 человек из 50. Это можно сделать с помощью комбинаций, которые рассчитываются по формуле: $$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$ где $$n$$ - общее количество элементов, $$k$$ - количество элементов для выбора. В нашем случае: $$n = 50$$, $$k = 4$$. $$C(50, 4) = \frac{50!}{4!(50-4)!} = \frac{50!}{4!46!} = \frac{50 \times 49 \times 48 \times 47}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 230300$$ Таким образом, всего существует 230300 способов выбрать 4 человек из 50. 2. Определим количество способов выбрать 4 мальчиков из 25. Так как у нас 25 мальчиков, то: $$C(25, 4) = \frac{25!}{4!(25-4)!} = \frac{25!}{4!21!} = \frac{25 \times 24 \times 23 \times 22}{4 \times 3 \times 2 \times 1} = 12650$$ Таким образом, существует 12650 способов выбрать 4 мальчиков из 25. 3. Вычислим вероятность выбора 4 мальчиков. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов (выбрать 4 мальчиков) к общему количеству возможных исходов (выбрать любых 4 человек): $$P = \frac{C(25, 4)}{C(50, 4)} = \frac{12650}{230300} approx 0.05492835$$ 4. Округлим ответ до тысячных. $$0. 05492835 approx 0.055$$ Ответ: 0.055