4. Задача. Начерти квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см. Найди площадь прямоугольника и квадрата.

Сначала найдем периметр прямоугольника:

$$P_{прямоугольника} = 2 \cdot (6 + 4) = 2 \cdot 10 = 20$$ (см)

Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то периметр квадрата равен 20 см.

Теперь найдем сторону квадрата:

$$a_{квадрата} = P_{квадрата} : 4 = 20 : 4 = 5$$ (см)

Найдем площадь прямоугольника:

$$S_{прямоугольника} = 6 \cdot 4 = 24$$ (см²)

Найдем площадь квадрата:

$$S_{квадрата} = 5 \cdot 5 = 25$$ (см²)

Ответ: Площадь прямоугольника равна 24 см², площадь квадрата равна 25 см².