Задача 4. Найдите площадь ромба АВСД-ромб. АС=24 см. АС:BD=4:3.

Привет! Давай решим задачу №4. Нам нужно найти площадь ромба, зная одну диагональ и отношение диагоналей.

Из условия \( AC:BD = 4:3 \) и \( AC = 24 \) см, можно найти \( BD \): \[ \frac{24}{BD} = \frac{4}{3} \] Отсюда \( BD = \frac{24 \cdot 3}{4} = 18 \) см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: \[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BD = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 18 = 216 \]

Ответ: 216 см²

Прекрасно! Ты нашел площадь ромба, зная его диагонали! Продолжай в том же духе!