Задача №4: Определить эквивалентное сопротивление цепи, силу тока в неразветвлённой части цепи (или напряжение, приложенное к цепи), а также токи и напряжения на каждом участке цепи по приведённой схеме. Данные своего варианта взять в таблице.

Для решения задачи необходимы данные варианта. Выберем, к примеру, вариант 1:

R1 = 10 Ом

R2 = 15 Ом

R3 = 30 Ом

R4 = 20 Ом

U = 180 В

Схема:

R1 и R2 соединены последовательно, их общее сопротивление: R12 = R1 + R2 = 10 + 15 = 25 Ом

R3 и R4 соединены последовательно, их общее сопротивление: R34 = R3 + R4 = 30 + 20 = 50 Ом

R12 и R34 соединены параллельно, общее сопротивление цепи R:

$$R = \frac{R_{12} \cdot R_{34}}{R_{12} + R_{34}} = \frac{25 \cdot 50}{25 + 50} = \frac{1250}{75} = 16.67 \text{ Ом}$$

Сила тока в неразветвлённой части цепи:

$$I = \frac{U}{R} = \frac{180}{16.67} = 10.8 \text{ A}$$

Напряжение на параллельных участках R12 и R34 одинаково и равно общему напряжению U = 180 В.

Ток через R1 и R2:

$$I_1 = I_2 = \frac{U}{R_{12}} = \frac{180}{25} = 7.2 \text{ A}$$

Ток через R3 и R4:

$$I_3 = I_4 = \frac{U}{R_{34}} = \frac{180}{50} = 3.6 \text{ A}$$

Напряжение на R1:

$$U_1 = I_1 \cdot R_1 = 7.2 \cdot 10 = 72 \text{ В}$$

Напряжение на R2:

$$U_2 = I_2 \cdot R_2 = 7.2 \cdot 15 = 108 \text{ В}$$

Напряжение на R3:

$$U_3 = I_3 \cdot R_3 = 3.6 \cdot 30 = 108 \text{ В}$$

Напряжение на R4:

$$U_4 = I_4 \cdot R_4 = 3.6 \cdot 20 = 72 \text{ В}$$

Ответ:

Эквивалентное сопротивление: 16.67 Ом

Ток в неразветвлённой части: 10.8 A

Токи: I1 = I2 = 7.2 A, I3 = I4 = 3.6 A

Напряжения: U1 = 72 В, U2 = 108 В, U3 = 108 В, U4 = 72 В