Задача. Определите энергию связи ядра изотопа свинца $${}^{207}_{82}Pb$$ (mp = 1,00728а.е.м., m₁ = 1,00866 а.е.м., Мₐ = 206,97587 а.е.м., 1а.е.м. = 1,66*10⁻²⁷ кг с=3*10⁸ м/с). me = 0,00055аем

Решение: Энергия связи ядра определяется как энергия, необходимая для полного разделения ядра на отдельные нуклоны (протоны и нейтроны). 1. Определяем число протонов (Z) и нейтронов (N) в ядре свинца $${}^{207}_{82}Pb$$: * Число протонов $$Z = 82$$ * Число нейтронов $$N = A - Z = 207 - 82 = 125$$ 2. Вычисляем дефект массы (Δm): Дефект массы – это разность между суммой масс свободных нуклонов, составляющих ядро, и массой самого ядра. $$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - M_a$$ $$\Delta m = (82 \cdot 1.00728 + 125 \cdot 1.00866) - 206.97587$$ $$\Delta m = (82.59696 + 126.0825) - 206.97587$$ $$\Delta m = 208.67946 - 206.97587 = 1.70359$$ а.е.м. 3. Вычисляем энергию связи (Eсвязи): Энергию связи можно найти, умножив дефект массы на эквивалент энергии 1 а.е.м. в МэВ. Энергия, соответствующая 1 а.е.м., составляет 931,5 МэВ. $$E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$$ $$E_{связи} = 1.70359 \cdot 931.5 = 1586.97 \text{ МэВ}$$ Ответ: Энергия связи ядра изотопа свинца $${}^{207}_{82}Pb$$ равна 1586.97 МэВ.