Задача: Периметр треугольника MNK равен 14,9 см. Сторона MN меньше MK в 1,5 раза, а NK больше MK на 0,5 см. Найти длину каждой стороны.

Пусть длина стороны MK равна x см. Тогда длина стороны MN равна \(\frac{x}{1,5}\) см, а длина стороны NK равна \(x + 0,5\) см. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \(\frac{x}{1,5} + x + x + 0,5 = 14,9\) Приведем подобные слагаемые: \(\frac{x}{1,5} + 2x = 14,9 - 0,5\) \(\frac{x}{1,5} + 2x = 14,4\) Умножим обе части уравнения на 1,5, чтобы избавиться от дроби: \(x + 3x = 14,4 * 1,5\) \(4x = 21,6\) Разделим обе части на 4: \(x = \frac{21,6}{4}\) \(x = 5,4\) Итак, MK = 5,4 см MN = \(\frac{5,4}{1,5} = 3,6\) см NK = \(5,4 + 0,5 = 5,9\) см Ответ: MK = 5,4 см, MN = 3,6 см, NK = 5,9 см