Задача по физике для 7 класса. Необходимо рассчитать коэффициент жёсткости пружины, абсолютную погрешность коэффициента жёсткости и ответить на вопрос, можно ли считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м с учётом погрешностей.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Расчёт коэффициента жёсткости пружины k Коэффициент жёсткости пружины ( k ) можно рассчитать, используя закон Гука: \[ F = k cdot x \] где: * ( F ) - сила, приложенная к пружине (22 Н). * ( x ) - удлинение пружины (20 мм = 0.02 м). * ( k ) - коэффициент жёсткости пружины. Выразим ( k ) и подставим значения: \[ k = \frac{F}{x} = \frac{22 \text{ Н}}{0.02 \text{ м}} = 1100 \text{ Н/м} \] 2. Расчёт абсолютной погрешности Δk Чтобы рассчитать абсолютную погрешность ( \Delta k ), нужно учесть погрешности измерения силы ( \Delta F ) и удлинения ( \Delta x ). Относительная погрешность коэффициента жёсткости равна сумме относительных погрешностей силы и удлинения: \[ \frac{\Delta k}{k} = \frac{\Delta F}{F} + \frac{\Delta x}{x} \] где: * ( \Delta F ) - абсолютная погрешность измерения силы (1 Н). * ( \Delta x ) - абсолютная погрешность измерения удлинения (1 мм = 0.001 м). Подставим значения: \[ \frac{\Delta k}{1100 \text{ Н/м}} = \frac{1 \text{ Н}}{22 \text{ Н}} + \frac{0.001 \text{ м}}{0.02 \text{ м}} \] \[ \frac{\Delta k}{1100 \text{ Н/м}} = 0.04545 + 0.05 = 0.09545 \] Теперь найдём ( \Delta k ): \[ \Delta k = 1100 \text{ Н/м} \cdot 0.09545 \approx 105 \text{ Н/м} \] 3. Анализ с учётом погрешностей Теперь нам нужно определить, можно ли считать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м с учётом погрешностей. Максимальное значение жёсткости пружины с учётом погрешности: \[ k_{\text{max}} = k + \Delta k = 1100 \text{ Н/м} + 105 \text{ Н/м} = 1205 \text{ Н/м} \] Так как ( k_{\text{max}} = 1205 \text{ Н/м} ), что больше 1150 Н/м, нельзя утверждать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м с учётом погрешностей. Ответ: 1. Коэффициент жёсткости пружины: 1100 Н/м. 2. Абсолютная погрешность коэффициента жёсткости: 105 Н/м. 3. Нет, нельзя утверждать, что жёсткость пружины не больше 1150 Н/м, так как максимальное значение жёсткости с учётом погрешности составляет 1205 Н/м, что превышает 1150 Н/м.