Давай решим эту задачу вместе. Вот подробное решение:
1. Определим полезную работу (A_п). Полезная работа – это работа, которую необходимо совершить, чтобы поднять груз на высоту (h). Она определяется формулой:
\[ A_п = m \cdot g \cdot h \]
где:
- (m) – масса груза (1,1 кг),
- (g) – ускорение свободного падения (принимаем 10 Н/кг),
- (h) – высота подъема (0,2 м).
Подставим значения:
\[ A_п = 1,1 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,2 \text{ м} = 2,2 \text{ Дж} \]
2. Определим затраченную работу (A_з). Затраченная работа – это работа, которую совершает школьник, перемещая груз по наклонной плоскости. Она определяется формулой:
\[ A_з = F \cdot l \]
где:
- (F) – сила, приложенная школьником (5,4 Н),
- (l) – длина доски (1 м).
Подставим значения:
\[ A_з = 5,4 \text{ Н} \cdot 1 \text{ м} = 5,4 \text{ Дж} \]
3. Рассчитаем КПД (\(\eta\)). КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах:
\[ \eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% \]
Подставим значения:
\[ \eta = \frac{2,2 \text{ Дж}}{5,4 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 40,74\% \]
4. Округлим до целого числа. Округляем 40,74% до ближайшего целого числа, получаем 41%.
Таким образом, КПД конструкции составляет примерно 41%.
Ответ: 41