Давайте решим эту задачу по химии.
1. Запишем уравнение реакции:
Карбонат магния реагирует с соляной кислотой, образуя хлорид магния, воду и углекислый газ:
$$MgCO_3 + 2HCl \rightarrow MgCl_2 + H_2O + CO_2$$
2. Найдем количество вещества выделившегося углекислого газа:
Используем молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.), который равен 22,4 л/моль.
$$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{7,84 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,35 \text{ моль}$$
3. Определим количество вещества соляной кислоты, прореагировавшей с карбонатом магния:
Из уравнения реакции видно, что на 1 моль $$MgCO_3$$ требуется 2 моль $$HCl$$. Следовательно, количество вещества $$HCl$$ равно:
$$n(HCl) = 2 \cdot n(CO_2) = 2 \cdot 0,35 \text{ моль} = 0,7 \text{ моль}$$
4. Найдем массу хлороводорода в соляной кислоте:
Молярная масса $$HCl$$ равна 36,5 г/моль. Следовательно, масса $$HCl$$ равна:
$$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,7 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 25,55 \text{ г}$$
5. Вычислим массовую долю хлороводорода в соляной кислоте:
Массовая доля $$HCl$$ в растворе вычисляется по формуле:
$$\omega(HCl) = \frac{m(HCl)}{m(\text{раствора})} = \frac{25,55 \text{ г}}{511 \text{ г}} = 0,05 \text{ или } 5 \%$$
Ответ: Массовая доля хлороводорода в соляной кислоте равна 5%.