Задача 17 Проводящая перемычка массой 20 г скользитбез трения по двум вертикальным параллельным рельсам, замкнутым на резистор сопротивлением 0.5 Ом. Расстояние между рельсами 20 см. Система находится в однородномгоризонтальном магнитном поле синдукцией 0.1Тл, перпендикулярном плоскости рельсов. Скакой установившейся скоростьюбудет опускаться перемычка? Сопротивлением рельсов и перемычки пренебречь.

Ответ: 0.098 м/с

Шаг 1: Переведем массу перемычки из граммов в килограммы и расстояние между рельсами из сантиметров в метры:

\[m = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}\]\[l = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}\]

Шаг 2: Запишем условие равновесия сил: сила тяжести равна силе Ампера:

\[mg = F_A\]\[mg = BIl\]

Шаг 3: Выразим силу тока через ЭДС индукции и сопротивление:

\[I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{Blv}{R}\]

Шаг 4: Подставим выражение для силы тока в уравнение равновесия сил:

\[mg = B \cdot \frac{Blv}{R} \cdot l\]

Шаг 5: Выразим скорость:

\[v = \frac{mgR}{B^2l^2}\]

Шаг 6: Рассчитаем установившуюся скорость:

\[v = \frac{0.02 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.5 \text{ Ом}}{(0.1 \text{ Тл})^2 \cdot (0.2 \text{ м})^2} = \frac{0.098}{0.0004} = 0.098 \text{ м/с}\]

Ответ: 0.098 м/с