Задача 1.6. Семья Алеши состоит из 5 человек: папы, мамы, бабушки, дедушки и его самого. Определите, какую часть семейного дохода составляют пенсия бабушки и дедушки Алеши. Если заработная плата мамы составляет \(\frac{1}{4}\) часть семейного дохода, зарплата папы в два раза больше, а бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию.

Решение задачи 1.6: 1. Обозначим весь семейный доход за 1 (или 100%). 2. Зарплата мамы составляет \(\frac{1}{4}\) часть семейного дохода. 3. Зарплата папы в два раза больше, чем зарплата мамы, значит, она составляет \(2 \cdot \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\) часть семейного дохода. 4. Вместе зарплата мамы и папы составляют \(\frac{1}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3}{4}\) часть семейного дохода. 5. Оставшаяся часть семейного дохода приходится на пенсию бабушки и дедушки: \(1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\) часть. 6. Так как бабушка и дедушка получают одинаковую пенсию, то на каждого из них приходится половина от \(\frac{1}{4}\), то есть \(\frac{1}{4} : 2 = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\) часть семейного дохода. 7. Вместе пенсия бабушки и дедушки составляет \(\frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}\) часть семейного дохода. Ответ: Пенсия бабушки и дедушки вместе составляет \(\frac{1}{4}\) часть семейного дохода.