Задача. Шаг Володи 75 см, а шаг Кати 60 см. На каком наименьшем расстоянии они сделают по целому числу шагов?

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на 75 см, и на 60 см, то есть наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим на множители: \(75=3\cdot5^2\), \(60=2^2\cdot3\cdot5\).

Берём наибольшие степени всех простых множителей: \(\operatorname{НОК}(75,60)=2^2\cdot3\cdot5^2=300\) см.

Переведём в метры: \(300\) см = \(3\) м.

Ответ: 3 м.