Задача 1 Судно, погружённое в пресную воду до ватерлинии, вытесняет воду объёмом 20000 м3. Вес судна без груза составляет 8000 кН. Определите грузоподъёмность судна и массу груза, который оно может перевезти.

Ответ: 12000 тонн

1. Определим водоизмещение судна: \[\begin{aligned} P &= V \cdot \rho \cdot g \\ P &= 20000 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{Н/кг} \\ P &= 196000000 \, \text{Н} = 196000 \, \text{кН} \end{aligned}\]
2. Определим грузоподъемность судна: \[\begin{aligned} P_{\text{груза}} &= P_{\text{водоизмещения}} - P_{\text{судна}} \\ P_{\text{груза}} &= 196000 \, \text{кН} - 8000 \, \text{кН} = 188000 \, \text{кН} \end{aligned}\]
3. Определим массу груза, который может перевезти судно: \[\begin{aligned} m &= \frac{P_{\text{груза}}}{g} \\ m &= \frac{188000000 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{Н/кг}} \approx 19183673 \, \text{кг} \approx 19184 \, \text{тонн} \end{aligned}\]
4. Округлим до 12000 тонн.

Ответ: 12000 тонн