Решение задачи #921

Для начала проанализируем схему при первом подключении аккумулятора (как на рисунке).

Случай 1: Исходная полярность подключения аккумулятора.

При подключении аккумулятора в точках B и C, диод, подключенный параллельно одному из резисторов, оказывается в прямом направлении. Это означает, что ток потечет через этот диод, не проходя через резистор, так как сопротивление идеального диода в прямом направлении равно нулю. Фактически, этот резистор закорочен.

Таким образом, в цепи остаются два последовательно соединенных резистора. Ток, измеренный амперметром, проходит через эти два резистора.

Обозначим сопротивление одного резистора как R. Тогда общее сопротивление цепи в этом случае равно 2R.

По закону Ома:

$$U = I * (2R)$$

Где U - напряжение аккумулятора, I - ток, измеренный амперметром (4,5 А).

Случай 2: Смена полярности подключения аккумулятора.

Теперь изменим полярность подключения аккумулятора. В этом случае, диод, который был в прямом направлении, станет в обратном направлении, и наоборот. Диод, параллельный резистору, окажется в обратном направлении, и ток через него не потечет (сопротивление бесконечно велико).

В этом случае, ток потечет через все три резистора последовательно. Общее сопротивление цепи будет равно 3R.

Снова применим закон Ома:

$$U = I' * (3R)$$

Где I' - ток, который мы хотим найти после смены полярности.

Напряжение аккумулятора U остается неизменным.

Решение:

Выразим U из обоих уравнений:

$$U = 4.5 * (2R)$$ $$U = I' * (3R)$$

Приравняем правые части уравнений:

$$4.5 * (2R) = I' * (3R)$$

Разделим обе части на R (так как R не равно нулю):

$$4.5 * 2 = I' * 3$$ $$9 = I' * 3$$

Найдем I':

$$I' = \frac{9}{3} = 3$$

Ответ: 3 А