Задача №3 В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС-25мм, ВН- высота, ВН=7мм. Найдите

Решение задачи №3:

В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = 25 мм, BH - высота, BH = 7 мм. Необходимо найти что-то, но в условии не указано что именно нужно найти.

Предположим, что нужно найти площадь треугольника ABC.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - основание, $$h$$ - высота.

Так как треугольник равнобедренный, высота BH является также медианой, то есть AH = HC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$.

Тогда, $$AH^2 = AB^2 - BH^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576$$.

Следовательно, $$AH = \sqrt{576} = 24 \text{ мм}$$.

Основание AC = 2 * AH = 2 * 24 = 48 мм.

Площадь треугольника ABC: $$S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 48 \cdot 7 = 24 \cdot 7 = 168 \text{ мм}^2$$.

Ответ: 168 мм² (площадь треугольника)