Задача 4 В течение последних четырех лет Алексеев, Фомин, Дементьев и Иванов получали очередной отпуск в мае, июне, июле или в августе. Причем, если один из них отдыхал в мае, то другой – в июне, третий – в июле, а четвертый – в августе. Каждый их них получал отпуск в эти четыре года в разные месяцы. Так в первый год Дементьев отдыхал в июле, во второй год – в августе. Алексеев во второй год отдыхал в мае, Иванов в третий год – в июне, а Фомин в четвертый год - в июле. Кто в каком месяце отдыхал в каждом из этих четырех лет?

Решение:

Оформим условие в виде таблицы, где строки - фамилии, столбцы - годы, а ячейки - месяцы отпуска:

        | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год
---------------------------------------
Алексеев |       |  Май  |       |
Фомин   |       |       |       |  Июль
Дементьев|  Июль | Август|       |
Иванов   |       |       |  Июнь |

По условию, если один отдыхал в мае, то другой - в июне, третий - в июле, а четвертый - в августе. То есть, все четыре месяца должны быть представлены в каждом году. Используем это правило для заполнения таблицы.

1. Во 2-м году уже есть май (Алексеев) и август (Дементьев). Значит, оставшиеся месяцы - июнь и июль - должны быть у Фомина и Иванова соответственно.

        | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год
---------------------------------------
Алексеев |       |  Май  |       |
Фомин   |       |  Июнь |       |  Июль
Дементьев|  Июль | Август|       |
Иванов   |       |  Июль |  Июнь |

1. В 3-м году уже есть июнь (Иванов). Значит, оставшиеся месяцы - май, июль и август - должны быть у Алексеева, Фомина и Дементьева.

        | 1 год | 2 год | 3 год | 4 год
---------------------------------------
Алексеев |       |  Май  |       |
Фомин   |       |  Июнь |       |  Июль
Дементьев|  Июль | Август|       |
Иванов   |       |  Июль |  Июнь |

Полное решение:

        | 1 год  | 2 год  | 3 год  | 4 год  |
-----------------------------------------
Алексеев |  Август|  Май   |  Июль  |  Июнь  |
Фомин   |  Июнь  |  Июль  |  Август|  Июль  |
Дементьев|  Июль  |  Август|  Май   |  Май   |
Иванов   |  Май   |        |  Июнь  |  Август|

Ответ:

• Алексеев: 1-й год - август, 2-й год - май, 3-й год - июль, 4-й год - июнь.
• Фомин: 1-й год - июнь, 2-й год - июнь, 3-й год - август, 4-й год - июль.
• Дементьев: 1-й год - июль, 2-й год - август, 3-й год - май, 4-й год - май.
• Иванов: 1-й год - май, 2-й год - июль, 3-й год - июнь, 4-й год - август.