Задача 1. Выбор верных утверждений

Рассмотрим каждое утверждение и определим верные:

1. Верно. При взрыве покоящегося снаряда суммарный импульс осколков равен нулю, так как до взрыва импульс системы был равен нулю, и в замкнутой системе импульс сохраняется.
2. Верно. График зависимости скорости от времени при равноускоренном движении — прямая линия, так как скорость изменяется линейно со временем.
3. Неверно. Плот движется относительно берега со скоростью течения. Это верно, но не всегда. Если плот имеет собственную скорость, то это не верно.
4. Верно. Сила тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами в соответствии с законом всемирного тяготения.$$ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$$
5. Верно. Если ускорение положительно, скорость тела увеличивается.
6. Неверно. Если пружину растянуть и отпустить, сила упругости не исчезнет сразу, а будет колебаться, пока не затухнет из-за сопротивления.
7. Верно. Если лёгкий шарик ударяется о покоящийся тяжёлый шар, он отскочит назад с почти прежней скоростью.
8. Верно. Если период вращения 2 секунды, тело делает 0,5 оборота в секунду, так как частота вращения обратно пропорциональна периоду.$$ v = \frac{1}{T} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ оборота в секунду}$$
9. Неверно. В школьной физике равномерное движение обычно означает равномерное прямолинейное движение. Но равномерное движение также может быть по окружности.
10. Неверно. При абсолютно упругом ударе двух тел разной массы более тяжёлое тело не всегда остаётся в покое. Это зависит от соотношения масс и скоростей тел.
11. Неверно. При свободном падении путь, пройденный за первую секунду, меньше, чем за вторую, так как скорость увеличивается со временем.
12. Верно. В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел остаётся постоянной в соответствии с законом сохранения импульса.
13. Верно. При движении против течения скорость лодки относительно берега меньше её собственной скорости на величину скорости течения.
14. Верно. Сила тяжести действует на тело всегда, когда оно находится вблизи Земли.
15. Верно. Если равнодействующая всех сил равна нулю, ускорение тела равно нулю в соответствии с первым законом Ньютона.
16. Верно. Искусственный спутник движется вокруг Земли под действием силы тяготения.
17. Верно. Тело массой 2 кг, движущееся со скоростью 3 м/с, имеет импульс 6 кг·м/с.$$ p = mv = 2 \cdot 3 = 6 \text{ кг} \cdot \text{м/с}$$
18. Верно. На круговой орбите скорость спутника постоянна по модулю, но направление скорости меняется, так как вектор скорости всегда направлен по касательной к траектории.
19. Неверно. Траектория — это не вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела, а линия, вдоль которой движется тело. Вектор, соединяющий начальное и конечное положения тела, называется перемещением.
20. Верно. Сила тяготения сообщает спутнику центростремительное ускорение, которое необходимо для движения по круговой орбите.

Итоговый ответ: Верные утверждения: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20.