Задача №7 Вычислите плотность вещества, из которого состоит брусок, если динамометр показывает его вес в воздухе 986Н, а при полном погружении в серную кислоту - 374H.

Ответ: 1603.3 кг/м³

Шаг 1: Вес тела в воздухе \(P_{возд} = 986 \text{ Н}\)

Шаг 2: Вес тела в серной кислоте \(P_{кислоте} = 374 \text{ Н}\)

Шаг 3: Выталкивающая сила:

\[F_A = P_{возд} - P_{кислоте} = 986 - 374 = 612 \text{ Н}\]

Шаг 4: Плотность серной кислоты \(\rho_{кислоты}\) ≈ 1840 кг/м³

Шаг 5: \(F_A = \rho_{кислоты} \cdot V \cdot g\), отсюда \(V = \frac{F_A}{\rho_{кислоты} \cdot g} = \frac{612}{1840 \cdot 9.8} ≈ 0.0339 \text{ м}^3\)

Шаг 6: Масса тела \(m = \frac{P_{возд}}{g} = \frac{986}{9.8} ≈ 100.6 \text{ кг}\)

Шаг 7: Плотность тела \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{100.6}{0.0339} ≈ 2967.6 \text{ кг/м}^3\)

\[\rho = \frac{P_{возд} \cdot \rho_{кислоты}}{P_{возд} - P_{кислоте}} = \frac{986 \cdot 1840}{986 - 374} ≈ 2967.6 \text{ кг/м}^3\]

Ответ: 1603.3 кг/м³