Задача №7 Вычислите плотность вещества, из которого состоит шар, если динамометр показывает его вес в воздухе 1600H. 1920Н, а при полном погружении в керосин –

Ответ: 6000 кг/м³

Разбираемся:

1. Дано:
   • P_{воздухе} = 1920 Н (вес в воздухе)
   • P_{керосине} = 1600 Н (вес в керосине)
   • ρ_{керосина} = 800 кг/м³ (плотность керосина)
   • g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
2. Найти: ρ_шара - ? (плотность вещества шара)
3. Решение: Сила Архимеда (выталкивающая сила) равна разности весов шара в воздухе и в керосине: \[F_a = P_{воздухе} - P_{керосине} = 1920 Н - 1600 Н = 320 Н\] Также, сила Архимеда определяется формулой: \[F_a = \rho_{керосина} \cdot V \cdot g\] Выразим объем шара из этой формулы: \[V = \frac{F_a}{\rho_{керосина} \cdot g} = \frac{320 Н}{800 кг/м³ \cdot 9.81 м/с^2} ≈ 0.04077 м^3\]
4. Масса шара может быть найдена из его веса в воздухе: \[m = \frac{P_{воздухе}}{g} = \frac{1920 Н}{9.81 м/с^2} ≈ 195.72 кг\]
5. Теперь найдем плотность вещества шара: \[\rho_{шара} = \frac{m}{V} = \frac{195.72 кг}{0.04077 м^3} ≈ 4800 кг/м^3\]

Ответ: 4800 кг/м³