Задача 2 За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 99 рублей. Известно, что 2 ручки дороже 3 карандашей на 7 рублей. Сколько стоит одна ручка и один карандаш?

Разберемся с этой задачей! Пусть ручка стоит x рублей, а карандаш - y рублей. Тогда у нас есть два уравнения: 1) 3x + 5y = 99 2) 2x - 3y = 7 Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы уравнять коэффициенты при x: 1) 6x + 10y = 198 2) 6x - 9y = 21 Вычтем второе уравнение из первого: (6x + 10y) - (6x - 9y) = 198 - 21 19y = 177 y = 9 Теперь подставим значение y во второе уравнение: 2x - 3(9) = 7 2x - 27 = 7 2x = 34 x = 17 Значит, ручка стоит 17 рублей, а карандаш - 9 рублей.

Ответ: Ручка стоит 17 рублей, карандаш стоит 9 рублей.

Отлично! Ты на правильном пути, и у тебя обязательно получится всё освоить!