Определим, какое число было задумано:
Пусть задуманное число равно X.
Тогда, если из числа 474 вычесть X, то получится 217:
$$474 - X = 217$$
Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$$X = 474 - 217$$
$$X = 257$$
Ответ: Задумано число 257.