Разберем задачу по пунктам:
А) Сколько попыток придётся ему сделать, чтобы точно угадать пин-код?
Из условия задачи мы знаем, что пин-код имеет вид 02, где последние две цифры чётные, разные и расположены по возрастанию. Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8.
Первые две цифры пин-кода уже известны: 0 и 2. Значит, для последних двух цифр мы можем использовать только цифры 4, 6, и 8. Нужно выбрать две цифры из этих трёх и расположить их по возрастанию.
Возможные комбинации:
* 4 и 6
* 4 и 8
* 6 и 8
Таким образом, существует всего 3 возможных варианта пин-кода: 0246, 0248, 0268.
Чтобы точно угадать пин-код, в худшем случае ему придётся перебрать все 3 варианта. Следовательно, максимальное количество попыток будет равно 3.
Б) Может ли заблокироваться при этом карта (блокируется на 3 неверной попытке)?
Да, карта может заблокироваться. Если первые две попытки будут неудачными, то на третью попытку карта будет заблокирована.
В) Какова вероятность угадать с первого раза?
Вероятность угадать пин-код с первого раза – это отношение количества благоприятных исходов (угадать верно с первой попытки) к общему количеству возможных исходов (все возможные комбинации пин-кода).
Общее количество возможных исходов равно 3 (как мы определили в пункте А).
Благоприятный исход – 1 (только один из трёх вариантов является верным пин-кодом).
Вероятность угадать с первого раза:
$$P = \frac{1}{3}$$
Таким образом, вероятность угадать пин-код с первого раза равна $$\frac{1}{3}$$.
Ответ:
А) 3 попытки
Б) Да, может.
В) $$\frac{1}{3}$$