Задачи на смекалку (повышенной сложности). Задача 15. В семье трое детей: Алия, Боря и Вера. Родители дали им 700 рублей на карманные расходы и разделили так: Алия получила на 100 рублей больше Бори, а Боря — на 100 рублей больше Веры. Сколько денег получил каждый? (Решите с помощью уравнения или рассуждения.)

Пусть Вера получила x рублей. Тогда Боря получил x + 100 рублей, а Алия — x + 200 рублей.

Составим уравнение: x + (x + 100) + (x + 200) = 700.

3x + 300 = 700, значит 3x = 400 и x = 400/3 = 133⅓.

Тогда Боря получил 133⅓ + 100 = 233⅓ рубля, а Алия — 333⅓ рубля. Проверка: 133⅓ + 233⅓ + 333⅓ = 700; разница между соседними суммами — 100 рублей.

Ответ: Вера — 133⅓ рубля, Боря — 233⅓ рубля, Алия — 333⅓ рубля. При условии, что суммы должны быть целыми рублями, задача не имеет решения: получаются дробные суммы.