Задачи по теме «Измерение линейных и угловых величин, вычисление отрезков и углов» (7 класс). Задача 4. Луч OC проходит между сторонами угла AOB, равного 130°. Угол AOC в 4 раза меньше угла COB. Найдите градусные меры углов AOC и COB.

Так как луч OC проходит внутри угла AOB, \(\angle AOC+\angle COB=130°\).

Пусть \(\angle AOC=x\)°. Тогда \(\angle COB=4x\)°, поскольку угол AOC в 4 раза меньше.

\(x+4x=130\), откуда \(5x=130\) и \(x=26\).

Следовательно, \(\angle AOC=26°\), а \(\angle COB=4\cdot26°=104°\).

Ответ: ∠AOC = 26°, ∠COB = 104°.