Задачи по теме «Расчет массы и объема тела по его плотности». 1. В баке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти ? 2. Колба вмещает 272 г ртути. Определите объем колбы. 3. Емкость бензобака автомобиля 30 дм3. Определите массу бензина, входящего в бензобак.

Рассмотрим задачи на расчет массы и объема тела по его плотности.

1. Задача 1: В баке вместимостью 0,2 м³ содержится нефть массой 160 кг. Какова плотность нефти?

   Решение:

   Плотность вещества ( \rho ) определяется как отношение массы ( m ) к объему ( V ):

   $$ \rho = \frac{m}{V} $$

   В данном случае, масса нефти ( m = 160 \text{ кг} ), а объем ( V = 0,2 \text{ м}^3 ).

   Подставляем значения в формулу:

   $$ \rho = \frac{160 \text{ кг}}{0,2 \text{ м}^3} = 800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $$

   Ответ: Плотность нефти составляет 800 кг/м³.

2. Задача 2: Колба вмещает 272 г ртути. Определите объем колбы.

   Решение:

   Сначала найдем плотность ртути. Плотность ртути ( \rho = 13600 \text{ кг/м}^3 ). Необходимо перевести граммы в килограммы: ( 272 \text{ г} = 0,272 \text{ кг} ).

   Используем формулу для плотности: ( \rho = \frac{m}{V} ). Нам нужно найти объем, поэтому выразим его из формулы:

   $$ V = \frac{m}{\rho} $$

   Подставляем значения:

   $$ V = \frac{0,272 \text{ кг}}{13600 \text{ кг/м}^3} = 0,00002 \text{ м}^3 $$

   Переведем кубические метры в кубические сантиметры (см³): ( 1 \text{ м}^3 = 10^6 \text{ см}^3 ), следовательно:

   $$ V = 0,00002 \text{ м}^3 \times 10^6 \frac{\text{см}^3}{\text{м}^3} = 20 \text{ см}^3 $$

   Ответ: Объем колбы составляет 20 см³.

3. Задача 3: Емкость бензобака автомобиля 30 дм³. Определите массу бензина, входящего в бензобак.

   Решение:

   Плотность бензина приблизительно равна ( \rho = 750 \text{ кг/м}^3 ). Необходимо перевести дм³ в м³: ( 1 \text{ дм}^3 = 0,001 \text{ м}^3 ), следовательно, ( 30 \text{ дм}^3 = 0,03 \text{ м}^3 ).

   Используем формулу для плотности: ( \rho = \frac{m}{V} ). Нам нужно найти массу, поэтому выразим ее из формулы:

   $$ m = \rho \times V $$

   Подставляем значения:

   $$ m = 750 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 0,03 \text{ м}^3 = 22,5 \text{ кг} $$

   Ответ: Масса бензина, входящего в бензобак, составляет 22,5 кг.