Решение задач:

Задача 1

Пусть x - количество акций по 100 рублей, y - количество акций по 125 рублей.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 36 \\ 100x + 125y = 4000 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 36 - y$$

Подставим во второе уравнение: $$100(36 - y) + 125y = 4000$$

$$3600 - 100y + 125y = 4000$$

$$25y = 4000 - 3600$$

$$25y = 400$$

$$y = \frac{400}{25}$$

$$y = 16$$

Теперь найдем x: $$x = 36 - 16 = 20$$

Ответ: Акций по 125 рублей было 16 штук.

Задача 2

Пусть V1 - скорость первого пешехода, V2 - скорость второго пешехода.

Расстояние между селами S = 12,3 км.

Время встречи t = 1,5 ч.

V1 = 4,4 км/ч

Так как пешеходы двигались навстречу друг другу, то их скорости складываются. Общая скорость равна расстоянию, деленному на время:

$$V1 + V2 = \frac{S}{t}$$

$$4,4 + V2 = \frac{12,3}{1,5}$$

$$4,4 + V2 = 8,2$$

$$V2 = 8,2 - 4,4$$

$$V2 = 3,8$$

Ответ: Скорость второго пешехода 3,8 км/ч.

Задача 3

Пусть x - количество фазанов, y - количество кроликов.

Составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 6 \\ 2x + 4y = 20 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения: $$x = 6 - y$$

Подставим во второе уравнение: $$2(6 - y) + 4y = 20$$

$$12 - 2y + 4y = 20$$

$$2y = 20 - 12$$

$$2y = 8$$

$$y = \frac{8}{2}$$

$$y = 4$$

Теперь найдем x: $$x = 6 - 4 = 2$$

Ответ: В клетке 2 фазана и 4 кролика.