Задание 53.4.¹ В точке А к рычагу подвешено два груза массой по 100 г. Груз какой массы надо подвесить в точке В, для того чтобы рычаг находился в равновесии?

Пусть расстояние от точки опоры до точки A равно l₁, а расстояние от точки опоры до точки B равно l₂. Сила, действующая на грузы, равна их весу, который можно вычислить как F = mg, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения.

В точке A подвешено два груза массой по 100 г, то есть общая масса равна 200 г или 0.2 кг. Вес этих грузов будет:

• F_A = 0.2 * g

Пусть масса груза, который нужно подвесить в точке B, равна m_B. Тогда вес этого груза будет:

• F_B = m_B * g

Условие равновесия рычага:

• F_A * l₁ = F_B * l₂
• 0.2 * g * l₁ = m_B * g * l₂

Сокращаем g:

• 0.2 * l₁ = m_B * l₂

Выражаем m_B:

• m_B = 0.2 * l₁ / l₂

Из рисунка видно, что l₁ = 2l₂. Подставляем это в формулу:

• m_B = 0.2 * (2l₂) / l₂ = 0.2 * 2 = 0.4 кг

Ответ: 400 г