Задание № 5 (1 балл) В двух коробках 120 мячей. Если из первой коробки переложить во вторую 15 мячей, то в первой окажется в 3 раза больше мячей, чем во второй. Сколько мячей лежит в первой коробке?

Пусть x - количество мячей в первой коробке, y - количество мячей во второй коробке.

Составим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 120 \\ (x - 15) = 3(y + 15) \end{cases}$$

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 120 \\ x - 15 = 3y + 45 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 120 - y \\ 120 - y - 15 = 3y + 45 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 120 - y \\ 105 - y = 3y + 45 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 120 - y \\ 4y = 60 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 120 - y \\ y = 15 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 120 - 15 \\ y = 15 \end{cases}$$ $$\begin{cases} x = 105 \\ y = 15 \end{cases}$$

Ответ: В первой коробке 105 мячей.