Задание 6 (1,5 балла) Деревянный кубик, плавающий в воде, погружен в нее на 3/4 своего объема. Найдите плотность кубика.

Ответ: 750 кг/м³

Разбираемся:

• Плотность воды: \[\rho_{воды} = 1000 \frac{кг}{м^3}\]
• Объем погруженной части кубика: 3/4
• Равновесие: Вес кубика равен выталкивающей силе Архимеда: \[mg = \rho_{воды}V_{погр}g\]
• Масса кубика: \[m = \rho_{кубика}V_{кубика}\]
• Подставляем: \[\rho_{кубика}V_{кубика}g = \rho_{воды}V_{погр}g\]
• Сокращаем: \[\rho_{кубика}V_{кубика} = \rho_{воды}V_{погр}\]
• Плотность кубика: \[\rho_{кубика} = \rho_{воды}\frac{V_{погр}}{V_{кубика}} = 1000 \frac{кг}{м^3} \times \frac{3}{4} = 750 \frac{кг}{м^3}\]

Ответ: 750 кг/м³