Задание 4 (1 балл): На столе лежит пластинка из стекла. Во сколько раз увеличится давление этой пластинки на стол, если сверху на нее положить стальную пластинку таких же размеров? Плотность стекла равна 2500 \(\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\), а плотность стали - 7800 \(\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}\).

Давление ( P = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} ), где ( \rho ) - плотность, ( V ) - объем, ( g ) - ускорение свободного падения, ( S ) - площадь. Пусть ( P_1 ) - давление только стеклянной пластинки, а ( P_2 ) - давление стеклянной и стальной пластинок вместе. Поскольку размеры пластинок одинаковы, то и объемы у них одинаковые, обозначим его ( V ). ( P_1 = \frac{\rho_{\text{стекла}} V g}{S} ) ( P_2 = \frac{(\rho_{\text{стекла}} + \rho_{\text{стали}}) V g}{S} ) Отношение давлений: ( \frac{P_2}{P_1} = \frac{\rho_{\text{стекла}} + \rho_{\text{стали}}}{\rho_{\text{стекла}}} = \frac{2500 + 7800}{2500} = \frac{10300}{2500} = 4.12 ) Ответ: Давление увеличится в 4.12 раза.