Задание 6 (1,5 балла) Какой должна быть минимальная площадь льдины толщиной 12 см, чтобы на ней можно было переправить через реку кирпичи общей массой 36 кг? Кирпичи должны остаться сухими.

Для того чтобы льдина не утонула, сила Архимеда, действующая на льдину, должна быть равна сумме веса льдины и веса кирпичей. Вес кирпичей: (P_{кирп} = m_{кирп} g = 36 * 10 = 360) Н. Пусть площадь льдины (A), а толщина (h = 12) см = 0,12 м. Тогда объём льдины (V = Ah). Сила Архимеда: (F_A = \rho_в g V = \rho_в g Ah = 1000 * 10 * A * 0.12 = 1200 A) Н. Вес льдины: (P_{льда} = m_{льда} g = \rho_{льда} V g = \rho_{льда} Ah g = 900 * A * 0.12 * 10 = 1080 A) Н. Условие плавания: (F_A = P_{кирп} + P_{льда}) (1200 A = 360 + 1080 A) (1200 A - 1080 A = 360) (120 A = 360) (A = \frac{360}{120} = 3) м². Таким образом, минимальная площадь льдины должна быть 3 м². Ответ: Минимальная площадь льдины должна быть 3 м².