Задание 6 (4 балла) Медный шарик в воздухе весит 5,34 Н, а в воде 4,34 Н. Сплошной ли этот шар или имеет полость? Если не сплошной, то определите объем полости.

Решение: 1. Найдем силу Архимеда, действующую на шарик в воде: (F_A = P_{воздухе} - P_{воде} = 5.34 , H - 4.34 , H = 1 , H) 2. Определим объем шарика, исходя из силы Архимеда: (F_A = \rho_{воды} cdot g cdot V_{шарика}) (V_{шарика} = \frac{F_A}{\rho_{воды} cdot g} = \frac{1 , H}{1000 , кг/м^3 cdot 9.8 , м/с^2} \approx 0.000102 , м^3 = 102 , см^3) 3. Рассчитаем объем шарика, если бы он был сплошным из меди: Плотность меди: (\rho_{меди} = 8900 , кг/м^3) Вес шарика в воздухе: (P_{воздухе} = m cdot g), где (m) - масса шарика. (m = \frac{P_{воздухе}}{g} = \frac{5.34 , H}{9.8 , м/с^2} \approx 0.545 , кг) (V_{меди} = \frac{m}{\rho_{меди}} = \frac{0.545 , кг}{8900 , кг/м^3} \approx 0.000061 , м^3 = 61 , см^3) 4. Сравним объемы: (V_{шарика} = 102 , см^3) и (V_{меди} = 61 , см^3) Так как (V_{шарика} > V_{меди}), то шарик имеет полость. 5. Определим объем полости: (V_{полости} = V_{шарика} - V_{меди} = 102 , см^3 - 61 , см^3 = 41 , см^3) Ответ: Шарик имеет полость объемом 41 см³.