Разберем задачу по шагам. У нас есть исполнитель "Множитель" с двумя командами: "прибавить 3" и "умножить на b". Программа 12211 означает, что команды выполняются в следующем порядке: прибавить 3, умножить на b, умножить на b, прибавить 3, прибавить 3. Наша задача - найти значение b, зная, что программа переводит число 1 в число 150.
Запишем последовательность действий, начиная с числа 1:
В результате выполнения программы мы получаем число 4b2 + 6, которое равно 150. Составим уравнение:
$$4b^2 + 6 = 150$$
Решим это уравнение:
$$4b^2 = 150 - 6$$
$$4b^2 = 144$$
$$b^2 = \frac{144}{4}$$
$$b^2 = 36$$
$$b = \pm \sqrt{36}$$
$$b = \pm 6$$
Так как по условию b - натуральное число, то b не может быть отрицательным. Следовательно, b = 6.
Ответ: 6