Вопрос:

Задание 3 (15 баллов). У исполнителя Множитель две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 3. 2. Умножить на b (b — неизвестное натуральное число). Первая команда прибавляет к числу 3, вторая умножает натуральное число на в. Программа для исполнителя это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12211 переводит число 1 в число 150. Определите значение в. Задание выполните письменно. Приведите полное решение.

Ответ:

Разберем задачу по шагам. У нас есть исполнитель "Множитель" с двумя командами: "прибавить 3" и "умножить на b". Программа 12211 означает, что команды выполняются в следующем порядке: прибавить 3, умножить на b, умножить на b, прибавить 3, прибавить 3. Наша задача - найти значение b, зная, что программа переводит число 1 в число 150.

Запишем последовательность действий, начиная с числа 1:

  1. Начальное число: 1
  2. Команда 1: 1 + 3 = 4
  3. Команда 2: 4 * b = 4b
  4. Команда 2: 4b * b = 4b2
  5. Команда 1: 4b2 + 3
  6. Команда 1: 4b2 + 3 + 3 = 4b2 + 6

В результате выполнения программы мы получаем число 4b2 + 6, которое равно 150. Составим уравнение:

$$4b^2 + 6 = 150$$

Решим это уравнение:

$$4b^2 = 150 - 6$$

$$4b^2 = 144$$

$$b^2 = \frac{144}{4}$$

$$b^2 = 36$$

$$b = \pm \sqrt{36}$$

$$b = \pm 6$$

Так как по условию b - натуральное число, то b не может быть отрицательным. Следовательно, b = 6.

Ответ: 6

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие