23. Задание 14 № 3331 Каково сопротивление изображённого на рисунке участка цепи, если сопротивление каждого резистора г = 1 Ом? Γ T

Решение:

1. Шаг 1: Рассмотрим верхнюю цепь. Три резистора сопротивлением r = 1 Ом соединены последовательно. Их общее сопротивление равно \[R_{верх} = r + r + r = 1 + 1 + 1 = 3 \,\text{Ом}.\]
2. Шаг 2: Рассмотрим нижнюю цепь. Там только один резистор сопротивлением r = 1 Ом. Таким образом, \[R_{низ} = r = 1 \,\text{Ом}.\]
3. Шаг 3: Теперь у нас есть два участка цепи, соединенных параллельно: верхний с сопротивлением 3 Ом и нижний с сопротивлением 1 Ом. Общее сопротивление параллельного соединения вычисляется по формуле: \[\frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{верх}} + \frac{1}{R_{низ}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{1} = \frac{1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{4}{3}.\]
4. Шаг 4: Чтобы найти общее сопротивление \(R_{общ}\), переворачиваем полученное значение: \[R_{общ} = \frac{3}{4} = 0.75 \,\text{Ом}.\]

Ответ: 0.75