9. Задание 16 № 27083 Основанием прямой треугольной призмы служит прямо- угольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.

Ответ: 4

1. Найдем площадь основания призмы (прямоугольного треугольника): \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = \frac{15}{2} = 7.5\] Площадь основания S = 7.5.
2. Выразим объем призмы через площадь основания и высоту: \[V = S \cdot h\] Отсюда: \[h = \frac{V}{S} = \frac{30}{7.5} = 4\] Высота (боковое ребро) призмы h = 4.

Ответ: 4