Задание 11 (№163.7). При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 79 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4080-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число количество Кбайт.

Решение: 1. Определим, сколько бит необходимо для кодирования одного символа из 4080-символьного алфавита. Нужно найти такое минимальное целое число $$n$$, что $$2^n \ge 4080$$. $$2^{11} = 2048$$ (недостаточно) $$2^{12} = 4096$$ (достаточно). Значит, для кодирования одного символа необходимо 12 бит. 2. Вычислим, сколько бит требуется для хранения одного идентификатора. Так как идентификатор состоит из 79 символов, каждый из которых кодируется 12 битами, то для хранения одного идентификатора потребуется $$79 \cdot 12 = 948$$ бит. 3. Вычислим, сколько байт требуется для хранения одного идентификатора. Так как в базе данных отведено минимально возможное целое число байт, необходимо округлить количество бит до большего целого числа байт. 1 байт = 8 бит. Поэтому, $$948 / 8 = 118.5$$ байт. Округляем до 119 байт. 4. Вычислим, сколько байт потребуется для хранения 65 536 идентификаторов. $$65536 \cdot 119 = 7800784$$ байт. 5. Переведём полученное значение в Кбайты. 1 Кбайт = 1024 байта. Поэтому, $$7800784 / 1024 = 7618$$ Кбайт. **Ответ: 7618** Развёрнутый ответ: Для решения данной задачи необходимо знать, как определить минимальное количество бит, необходимое для кодирования символов алфавита, а также уметь переводить биты в байты и байты в Кбайты. Сначала определяем, сколько бит нужно для кодирования одного символа. Затем вычисляем, сколько бит и байт требуется для хранения одного идентификатора. После этого находим общий объем памяти для хранения всех идентификаторов и переводим его в Кбайты.