Задание 8 - Тренинг. Имеется два сплава. Первый содержит 5% никеля, второй - 65% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 50% никеля. Масса первого сплава равна 55 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Пусть (m_1) – масса первого сплава (5% никеля), а (m_2) – масса второго сплава (65% никеля). Из условия (m_1 = 55) кг. Пусть (m_3) – масса третьего сплава (50% никеля). Тогда (m_3 = m_1 + m_2). Составим уравнение на основе содержания никеля: (0.05m_1 + 0.65m_2 = 0.50m_3) Подставим (m_1 = 55) и (m_3 = 55 + m_2): (0.05(55) + 0.65m_2 = 0.50(55 + m_2)) (2.75 + 0.65m_2 = 27.5 + 0.50m_2) (0.65m_2 - 0.50m_2 = 27.5 - 2.75) (0.15m_2 = 24.75) (m_2 = 24.75 / 0.15) (m_2 = 165) кг Теперь найдем разницу между массами второго и первого сплавов: (m_2 - m_1 = 165 - 55 = 110) кг Ответ: На **110** килограммов