Задание № 5 Выполните деление смешанных чисел

Решим примеры по порядку, переведя смешанные числа в неправильные дроби и выполнив деление.

1. 6) 3$$\frac{1}{3}$$ : 2$$\frac{6}{7}$$ =

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: 3$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{10}{3}$$ и 2$$\frac{6}{7}$$ = $$\frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$$ = $$\frac{20}{7}$$.

   Теперь выполним деление: $$\frac{10}{3}$$ : $$\frac{20}{7}$$ = $$\frac{10}{3}$$ × $$\frac{7}{20}$$ = $$\frac{10 \cdot 7}{3 \cdot 20}$$ = $$\frac{70}{60}$$ = $$\frac{7}{6}$$ = 1$$\frac{1}{6}$$.

   Ответ: 1$$\frac{1}{6}$$

2. 7) 7$$\frac{5}{7}$$ : 3$$\frac{3}{5}$$ =

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: 7$$\frac{5}{7}$$ = $$\frac{7 \cdot 7 + 5}{7}$$ = $$\frac{54}{7}$$ и 3$$\frac{3}{5}$$ = $$\frac{3 \cdot 5 + 3}{5}$$ = $$\frac{18}{5}$$.

   Теперь выполним деление: $$\frac{54}{7}$$ : $$\frac{18}{5}$$ = $$\frac{54}{7}$$ × $$\frac{5}{18}$$ = $$\frac{54 \cdot 5}{7 \cdot 18}$$ = $$\frac{270}{126}$$ = $$\frac{15}{7}$$ = 2$$\frac{1}{7}$$.

   Ответ: 2$$\frac{1}{7}$$

3. 8) 8$$\frac{4}{9}$$ : 3$$\frac{4}{5}$$ =

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: 8$$\frac{4}{9}$$ = $$\frac{8 \cdot 9 + 4}{9}$$ = $$\frac{76}{9}$$ и 3$$\frac{4}{5}$$ = $$\frac{3 \cdot 5 + 4}{5}$$ = $$\frac{19}{5}$$.

   Теперь выполним деление: $$\frac{76}{9}$$ : $$\frac{19}{5}$$ = $$\frac{76}{9}$$ × $$\frac{5}{19}$$ = $$\frac{76 \cdot 5}{9 \cdot 19}$$ = $$\frac{380}{171}$$ = $$\frac{20}{9}$$ = 2$$\frac{2}{9}$$.

   Ответ: 2$$\frac{2}{9}$$

4. 10) 3$$\frac{1}{3}$$ : 3$$\frac{3}{4}$$ =

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: 3$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3}$$ = $$\frac{10}{3}$$ и 3$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}$$ = $$\frac{15}{4}$$.

   Теперь выполним деление: $$\frac{10}{3}$$ : $$\frac{15}{4}$$ = $$\frac{10}{3}$$ × $$\frac{4}{15}$$ = $$\frac{10 \cdot 4}{3 \cdot 15}$$ = $$\frac{40}{45}$$ = $$\frac{8}{9}$$.

   Ответ: $$\frac{8}{9}$$