Задание 3. AD — биссектриса угла ВАС, \(\angle1 = \angle2\). Докажите, что \(\triangle ABD = \triangle ACD\).

Задание 3.

Дано: AD - биссектриса \(\angle BAC\), \(\angle1 = \angle2\)

Доказать: \(\triangle ABD = \triangle ACD\)

Доказательство:

Рассмотрим \(\triangle ABD\) и \(\triangle ACD\):

• AD - общая сторона.
• \(\angle BAD = \angle CAD\), так как AD - биссектриса \(\angle BAC\).
• \(\angle1 = \angle2\) (по условию).

Следовательно, \(\triangle ABD = \triangle ACD\) по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: Доказано, что \(\triangle ABD = \triangle ACD\)