Задание 6: Автомат получает на вход четырехзначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам: 1. Вычисляются две числа - сумма двух старших разрядов, а также сумма двух младших разрядов заданного числа. 2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей). Пример: Исходное число 1277. Поразрядные суммы: 3, 14. Результат: 143. Определите, сколько из приведенных ниже чисел могут получиться в результате работы автомата. В ответе укажите только количество чисел: 1616 109 163 1918 1619 316 916 116

Разберем задачу. Автомат получает четырехзначное число и выполняет следующие действия: 1. Вычисляет сумму двух старших разрядов. 2. Вычисляет сумму двух младших разрядов. 3. Записывает полученные суммы друг за другом в порядке убывания. Теперь проанализируем каждое из предложенных чисел: * 1616: * Сумма старших разрядов: 1 + 6 = 7 * Сумма младших разрядов: 1 + 6 = 7 * Результат: 77 * 109 (предположим, что это 0109): * Сумма старших разрядов: 0 + 1 = 1 * Сумма младших разрядов: 0 + 9 = 9 * Результат: 91 * 163 (предположим, что это 0163): * Сумма старших разрядов: 0 + 1 = 1 * Сумма младших разрядов: 6 + 3 = 9 * Результат: 91 * 1918: * Сумма старших разрядов: 1 + 9 = 10 * Сумма младших разрядов: 1 + 8 = 9 * Результат: 109 * 1619: * Сумма старших разрядов: 1 + 6 = 7 * Сумма младших разрядов: 1 + 9 = 10 * Результат: 107 * 316 (предположим, что это 0316): * Сумма старших разрядов: 0 + 3 = 3 * Сумма младших разрядов: 1 + 6 = 7 * Результат: 73 * 916 (предположим, что это 0916): * Сумма старших разрядов: 0 + 9 = 9 * Сумма младших разрядов: 1 + 6 = 7 * Результат: 97 * 116 (предположим, что это 0116): * Сумма старших разрядов: 0 + 1 = 1 * Сумма младших разрядов: 1 + 6 = 7 * Результат: 71 Все полученные результаты различны. Следовательно, все 8 чисел могут получиться в результате работы автомата. Ответ: 8