Задание 4. Бросают две игральные кости: черную и синюю. Вычислите вероятность события: А) «Сумма очков на обеих костях равна 8 б) «Сумма очков на обеих костях равна 11 в) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1 г) « произведение очков на обеих костях равно 12» д) « сумма очков на обеих костях делится на 5»

Задание 4. Бросают две игральные кости. Необходимо вычислить вероятность событий.

Вероятность события вычисляется по формуле: $$P(A) = \frac{m}{n}$$, где m - число благоприятных исходов, n - общее число исходов.

При бросании двух игральных костей возможно 36 вариантов исхода (6*6=36). То есть n = 36.

А) «Сумма очков на обеих костях равна 8». Благоприятные исходы: 2+6, 3+5, 4+4, 5+3, 6+2. То есть m = 5.

$$P(A) = \frac{5}{36} = 0,138$$

Ответ: 0,138

Б) «Сумма очков на обеих костях равна 11». Благоприятные исходы: 5+6, 6+5. То есть m = 2.

$$P(Б) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18} = 0,055$$

Ответ: 0,055

В) «числа очков на костях различаются не больше, чем на 1». Благоприятные исходы: 1+1, 1+2, 2+1, 2+2, 2+3, 3+2, 3+3, 3+4, 4+3, 4+4, 4+5, 5+4, 5+5, 5+6, 6+5, 6+6. То есть m = 16.

$$P(В) = \frac{16}{36} = \frac{4}{9} = 0,444$$

Ответ: 0,444

Г) «произведение очков на обеих костях равно 12». Благоприятные исходы: 2+6, 3+4, 4+3, 6+2. То есть m = 4.

$$P(Г) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} = 0,111$$

Ответ: 0,111

Д) «сумма очков на обеих костях делится на 5». Благоприятные исходы: 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 4+6, 5+5, 6+4. То есть m = 7.

$$P(Д) = \frac{7}{36} = 0,194$$

Ответ: 0,194